Question

solve the system of equations graphed on the coordinate axes below.
$y = -x - 8$
$y = \frac{1}{3}x - 4$

Explanation:

Step1: Igualar las ecuaciones

Dado que ambas ecuaciones están en la forma \( y = mx + b \), igualamos las expresiones para \( y \):
\( -x - 8=\frac{1}{3}x - 4 \)

Step2: Resolver para \( x \)

Agregamos \( x \) a ambos lados:
\( - 8=\frac{1}{3}x+x - 4 \)
Combinamos términos \( x \): \( \frac{1}{3}x+x=\frac{1 + 3}{3}x=\frac{4}{3}x \)
Así, \( - 8=\frac{4}{3}x - 4 \)
Agregamos 4 a ambos lados:
\( - 8 + 4=\frac{4}{3}x \)
\( - 4=\frac{4}{3}x \)
Multiplicamos ambos lados por \( \frac{3}{4} \):
\( x=-4\times\frac{3}{4}=-3 \)

Step3: Encontrar \( y \)

Sustituimos \( x = - 3 \) en una de las ecuaciones, por ejemplo, \( y=-x - 8 \):
\( y=-(-3)-8=3 - 8=-5 \)

Answer:

La solución del sistema es \( x=-3 \) y \( y = - 5 \), es decir, el punto \( (-3,-5) \)