Question

similarity
finding angle measures of a triangle given two angles of a similar triangle
the two triangles below are similar.
also, m∠f=65° and m∠e=90° as shown below.
find m∠j, m∠k, and m∠l.
assume the triangles are accurately drawn.

Explanation:

Step1: Encontrar ángulo en triángulo EFG

En el triángulo \( EFG \), la suma de ángulos en un triángulo es \( 180^\circ \). Sabemos \( m\angle E = 90^\circ \) y \( m\angle F = 65^\circ \), entonces \( m\angle G = 180^\circ - 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ \).

Step2: Usar semejanza de triángulos

Los triángulos son semejantes, así que ángulos correspondientes son iguales. En el triángulo \( JKL \):

• \( \angle K \) corresponde a \( \angle E \), así que \( m\angle K = 90^\circ \).
• \( \angle L \) corresponde a \( \angle F \), así que \( m\angle L = 65^\circ \).
• \( \angle J \) corresponde a \( \angle G \), así que \( m\angle J = 25^\circ \).

Answer:

\( m\angle J = 25^\circ \), \( m\angle K = 90^\circ \), \( m\angle L = 65^\circ \)