Question

siguientes triángulos son congruentes y sus partes correspondientes están marcadas.
nombre todos los ángulos y lados congruentes correspondientes.
luego, completar el enunciado de la congruencia triangular.
(a) ( angle a cong angle ) (b) ( overline{ab} cong )( angle b cong angle ) ( overline{ac} cong )( angle c cong angle ) ( overline{bc} cong )
(c) ( \triangle cba cong \triangle )

Explanation:

(a) Ángulos congruentes

• Paso 1: Identificar ángulo \( \angle A \)

Como los triángulos son congruentes y se marcan las partes correspondientes, \( \angle A \) es congruente con \( \angle Y\) (por la correspondencia de las marcas en los triángulos).

• Paso 2: Identificar ángulo \( \angle B \)

\( \angle B \) es congruente con \( \angle X\) (por la correspondencia de las marcas en los triángulos).

• Paso 3: Identificar ángulo \( \angle C \)

\( \angle C \) es congruente con \( \angle Z\) (por la correspondencia de las marcas en los triángulos).

(b) Lados congruentes

• Paso 1: Identificar lado \( \overline{AB} \)

\( \overline{AB} \) es congruente con \( \overline{YX}\) (por la correspondencia de las marcas en los triángulos).

• Paso 2: Identificar lado \( \overline{AC} \)

\( \overline{AC} \) es congruente con \( \overline{YZ}\) (por la correspondencia de las marcas en los triángulos).

• Paso 3: Identificar lado \( \overline{BC} \)

\( \overline{BC} \) es congruente con \( \overline{ZX}\) (por la correspondencia de las marcas en los triángulos).

(c) Nombre del triángulo congruente

• Paso 1: Determinar la correspondencia

Como \( \angle A\cong\angle Y\), \( \angle B\cong\angle X\) y \( \angle C\cong\angle Z\), y los lados correspondientes también son congruentes, el triángulo \( \triangle CBA\) es congruente con \( \triangle ZXY\).

Answer:

(a) \( \angle A\cong\angle Y\), \( \angle B\cong\angle X\), \( \angle C\cong\angle Z\)
(b) \( \overline{AB}\cong\overline{YX}\), \( \overline{AC}\cong\overline{YZ}\), \( \overline{BC}\cong\overline{ZX}\)
(c) \( \triangle CBA\cong\triangle ZXY\)