Question

resolver para x y luego encuentra la medida de \angle a. \angle a = 7x + 24 ^ { \circ } \angle b = 3x + 92 ^ { \circ }

Explanation:

Step1: Identificar la relación entre los ángulos

Como las líneas son paralelas, los ángulos \( \angle A \) y \( \angle B \) son suplementarios. Entonces \( \angle A+\angle B = 180^{\circ} \).
Sustituir \( \angle A = 7x + 24^{\circ} \) y \( \angle B=3x + 92^{\circ} \) en la ecuación:
\( (7x + 24)+(3x + 92)=180 \)

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Combinar términos semejantes:
\( 7x+3x+24 + 92=180 \)
\( 10x+116 = 180 \)
Restar 116 de ambos lados:
\( 10x=180 - 116 \)
\( 10x=64 \)
Dividir por 10:
\( x=\frac{64}{10}=6.4 \)

Step3: Calcular \( \angle A \)

Sustituir \( x = 6.4 \) en \( \angle A=7x + 24 \)
\( \angle A=7\times6.4+24 \)
\( \angle A = 44.8+24 \)
\( \angle A=68.8^{\circ} \)

Answer:

\( \angle A = 68.8^{\circ} \)