Question

resolver ecuaciones reescribiendo bases
este es un artículo de varias partes.
para resolver $49^{3x} = 343^{2x+1}$, escribe cada lado de la ecuación en términos de base $\square$.

Explanation:

Step1: Analizar bases

49 y 343 son potencias de 7. 49 = \(7^2\) y 343 = \(7^3\).

Step2: Reescribir ecuación

Reescribir 49 como \(7^2\) y 343 como \(7^3\):
\((7^2)^{3x} = (7^3)^{2x + 1}\)
Simplificar exponentes con la propiedad \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):
\(7^{6x} = 7^{6x + 3}\)
La base común es 7.

Answer:

7