Question

a rectangular paperboard measuring 20 in long and 15 in wide has a semicircle cut out of it, as shown below. what is the perimeter of the paperboard that remains after the semicircle is removed? (use the value 3.14 for π, and do not round your answer. be sure to include the correct unit in your answer.)

Explanation:

Step1: Analizar los lados del rectángulo y el semicírculo

El rectángulo mide 20 in de largo y 15 in de ancho. El semicírculo tiene un diámetro igual al ancho del rectángulo (15 in), por lo que el radio \( r = \frac{15}{2} = 7.5 \) in.

Step2: Calcular el perímetro del rectángulo (sin el lado inferior) y el arco del semicírculo

• Perímetro del rectángulo: Dos lados de 20 in, uno de 15 in y el arco del semicírculo.
• Longitud del arco del semicírculo: \( \frac{1}{2} \times 2\pi r = \pi r \). Sustituyendo \( \pi = 3.14 \) y \( r = 7.5 \), tenemos \( 3.14 \times 7.5 = 23.55 \) in.
• Perímetro total: \( 20 + 20 + 15 + 23.55 = 78.55 \) in.

Answer:

78.55 in