Question

rebas house is due west of oakdale and due south of richmond. oakdale is 6.9 miles from rebas house and 9 miles from richmond. how far is richmond from rebas house, measured in a straight line? if necessary, round to the nearest tenth. miles

Explanation:

Step1: Identificar el triángulo rectángulo

Los puntos Reba's house (R), Oakdale (O) y Richmond (C) forman un triángulo rectángulo. Donde \(OR = 6.9\) millas (cateto), \(OC=9\) millas (hipotenusa). Buscamos \(RC\) (otro cateto).

Step2: Aplicar el Teorema de Pitágoras

Según el Teorema de Pitágoras \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa y \(a\) y \(b\) son los catetos. Aquí \(c = 9\), \(a = 6.9\) y \(b=RC\). Entonces \(RC=\sqrt{OC^{2}-OR^{2}}\).
Sustituimos los valores: \(RC=\sqrt{9^{2}-6.9^{2}}=\sqrt{81 - 47.61}=\sqrt{33.39}\approx5.8\)

Answer:

\(5.8\)