Question

quiz, marcar para revisar, 1 de 10, gua y s (image of coordinate grid with red curve and another partial grid with red curve)

Explanation:

Step1: Analizar la gráfica superior

La gráfica superior muestra una curva que decrece cuando \( x \) aumenta y tiende a acercarse al eje \( x \) (asíntota horizontal \( y = 0 \)) a medida que \( x \) se hace grande positivo. Cuando \( x \) es negativo y grande en magnitud, la curva crece hacia arriba, lo que es característico de una función exponencial decreciente de la forma \( y = a \cdot b^{-x}+c \) o \( y = \frac{k}{b^{x}}+c \), donde \( c = 0 \) (asíntota en \( y = 0 \)) y \( a>0 \), \( b > 1 \).

Step2: Comparar con la gráfica inferior (parcial)

La gráfica inferior muestra una curva que parece aumentar a medida que \( x \) aumenta, lo que no coincide con la forma de la gráfica superior. La gráfica superior tiene la forma típica de una función exponencial decreciente o una función recíproca transformada, pero en este caso, la asintota horizontal en \( y = 0 \) y el comportamiento a la izquierda (creciendo cuando \( x \) disminuye) y a la derecha (aproximándose a \( y = 0 \)) es consistente con una función exponencial decreciente o una función de decaimiento.

Answer:

La gráfica superior (la primera gráfica mostrada) es la que representa una función con asintota horizontal en \( y = 0 \) y comportamiento de decrecimiento a medida que \( x \) aumenta, y crecimiento a medida que \( x \) disminuye.