Question

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what is the measure of each angle of a regular 17 - gon? if necessary, round to the nearest tenth.
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Explanation:

Step1: 多边形内角和公式

多边形内角和公式为\((n - 2)\times180^{\circ}\)（\(n\)为边数，\(n\geqslant 3\)且\(n\)为整数），对于\(17\)边形，\(n = 17\)，则内角和为\((17 - 2)\times180^{\circ}=15\times180^{\circ}=2700^{\circ}\)。

Step2: 求正\(17\)边形每个内角的度数

因为正多边形的每个内角都相等，所以正\(17\)边形每个内角的度数为\(\frac{(17 - 2)\times180^{\circ}}{17}=\frac{2700^{\circ}}{17}\approx158.8^{\circ}\)。

Answer:

约\(158.8^{\circ}\)