Question

question
how many sides does a polygon have if the sum of the interior angles is 1800°?
answer
attempt 1 out of 2
sides
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Explanation:

Step1: 回忆多边形内角和公式

多边形内角和公式为\((n - 2)\times180^{\circ}\)（\(n\)为边数且\(n\geqslant 3\)且\(n\)为整数）。

Step2: 代入内角和求解边数\(n\)

已知内角和为\(1800^{\circ}\)，则\((n - 2)\times180^{\circ}=1800^{\circ}\)，两边同时除以\(180^{\circ}\)得\(n - 2=\frac{1800^{\circ}}{180^{\circ}} = 10\)。

Step3: 计算边数\(n\)

由\(n - 2 = 10\)，可得\(n=10 + 2=12\)。

Answer:

\(12\)