Question

question
express $24^{\frac{1}{2}}$ in simplest radical form.

answer attempt 1 out of 5

Explanation:

Step1: Recall exponent - radical relation

Recuerde que \( a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a} \), así que \( 24^{\frac{1}{2}}=\sqrt{24} \).

Step2: Factorizar el radicando

Factorice 24 en factores primos y factores perfectos cuadrados: \( 24 = 4\times6 \), donde 4 es un cuadrado perfecto (\( 4 = 2^{2} \)).

Step3: Simplificar la raíz cuadrada

Usando la propiedad \( \sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b} \) (para \( a\geq0,b\geq0 \)), tenemos \( \sqrt{24}=\sqrt{4\times6}=\sqrt{4}\times\sqrt{6} \).
Como \( \sqrt{4} = 2 \), entonces \( \sqrt{4}\times\sqrt{6}=2\sqrt{6} \).

Answer:

\( 2\sqrt{6} \)