Question

1. quelle est la mesure du rayon dun cône droit dont lapothème mesure 9 cm et laire latérale est de 72 cm²?

Explanation:

Step 1: Rappeler la formule de l'aire latérale d'un cône

L'aire latérale \( A_l \) d'un cône droit est donnée par la formule :
\( A_l = \pi r l \)
où \( r \) est le rayon de la base et \( l \) est l'apothème (ou génératrice) du cône.

Step 2: Insérer les valeurs connues dans la formule

On sait que \( A_l = 72\pi \, \text{cm}^2 \) et \( l = 9 \, \text{cm} \). En substituant dans la formule :
\( 72\pi = \pi \times r \times 9 \)

Step 3: Résoudre pour \( r \)

On peut simplifier en divisant les deux côtés par \( \pi \) :
\( 72 = 9r \)

Ensuite, diviser les deux côtés par 9 :
\( r = \frac{72}{9} = 8 \)

Answer:

Le rayon du cône mesure \( \boldsymbol{8} \) cm.