Question

1. a quadrilateral has two angles that measure 100° and 60°. the other angles have a ratio of 3:17. what are the measures of those angles?

Explanation:

Step1: Sumar los ángulos conocidos

$100^{\circ}+60^{\circ}=160^{\circ}$

Step2: Calcular la suma de los ángulos restantes

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es $360^{\circ}$. Entonces, $360^{\circ}-160^{\circ}=200^{\circ}$

Step3: Definir variables según la razón

Sea el primer ángulo $3x$ y el segundo $17x$. Entonces, $3x + 17x=200^{\circ}$

Step4: Resolver para $x$

$20x = 200^{\circ}$; $x=\frac{200^{\circ}}{20}=10^{\circ}$

Step5: Calcular los ángulos

$3x=3\times10^{\circ}=30^{\circ}$; $17x=17\times10^{\circ}=170^{\circ}$

Answer:

Los ángulos miden $30^{\circ}$ y $170^{\circ}$