Question

prove ( mangle3 = 40 ) given ( mangle2 = 50 ) and ( angle1 ) and ( angle2 ) are complementary

los ángulos complementarios son congruentes
los ángulos suplementarios son congruentes
los pares lineales son congruentes
los ángulos verticales son congruentes

Explanation:

Step1: Definición de ángulos complementarios

Si \( \angle1 \) y \( \angle2 \) son complementarios, entonces \( m\angle1 + m\angle2=90^{\circ} \). Dado \( m\angle2 = 50^{\circ} \), se tiene \( m\angle1+50 = 90 \).

Step2: Cálculo de \( m\angle1 \)

Aplicando la propiedad de la sustracción: \( m\angle1=90 - 50=40^{\circ} \).

Step3: Teorema de ángulos verticales

\( \angle1 \) y \( \angle3 \) son ángulos verticales. Por el teorema de ángulos verticales, \( \angle1\cong\angle3 \), lo que significa \( m\angle3=m\angle1 = 40^{\circ} \).

Answer:

Los ángulos verticales son congruentes.