Question

prove m∠3 = 40 given m∠2 = 50 and ∠1 and ∠2 are complementary
statement support
m∠2 = 50 and ∠1 and ∠2 are complementary
∠1 and ∠2 are complementary
∠1 + 50 = 90
subtraction property
∠1 ≅ ∠3
transitive
m∠3 = 30
m∠3 = 40
m∠3 = 50
m∠4 = 60

Explanation:

Step1: Definición de ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es \(90^{\circ}\). Entonces, \(m\angle1 + m\angle2=90^{\circ}\).

Step2: Sustituir el valor de \(m\angle2\)

Dado que \(m\angle2 = 50^{\circ}\), entonces \(m\angle1+50 = 90\).

Step3: Calcular \(m\angle1\)

Aplicando la propiedad de la sustracción: \(m\angle1=90 - 50=40^{\circ}\).

Step4: Ángulos opuestos por el vértice

\(\angle1\) y \(\angle3\) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que \(m\angle1=m\angle3\).

Answer:

\(m\angle3 = 40\)