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properties of kites
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find the measure of angle y.
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Explanation:

Step1: 四边形内角和

四边形内角和为\(360^{\circ}\)，即\(\angle Z+\angle Y +\angle W+\angle I=360^{\circ}\)。

Step2: 利用等腰三角形性质

由图可知\(\angle Z=\angle I\)，设\(\angle Z = \angle I=x\)。

Step3: 代入角度计算

已知\(\angle W = 72^{\circ}\)，\(\angle Y = 100^{\circ}\)，代入内角和公式得\(x + 100^{\circ}+72^{\circ}+x=360^{\circ}\)，即\(2x+172^{\circ}=360^{\circ}\)，\(2x=360^{\circ}-172^{\circ}=188^{\circ}\)，\(x = 94^{\circ}\)，但这里我们要求\(\angle Y\)，题目中已明确\(\angle Y = 100^{\circ}\)（可能是对图形性质理解，在风筝形（Kite）中，若两邻边相等，根据图形标注直接可得\(\angle Y = 100^{\circ}\)）。

Answer:

\(100^{\circ}\)