Question

pregunta
sim $\angle nsm = 98^\circ$, entonces ¿qué es? $m\angle msp$ ?
diagram of intersecting lines with points l, r, j, k, s, p, n, m and angles labeled 1,2,3,4,5,6
respuesta intento 1 de 2
$m\angle msp = \square ^\circ$
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Explanation:

Step1: Encontrar el ángulo opuesto al ángulo \( \angle NSM \)

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. \( \angle NSM \) y \( \angle 5 \) son ángulos opuestos por el vértice. Pero también, \( \angle 1 \) y \( \angle 3 \) son ángulos opuestos por el vértice, \( \angle 2 \) y \( \angle 4 \) son ángulos opuestos por el vértice. Sin embargo, primero, \( \angle 1 \) y \( \angle NSM \) son ángulos correspondientes (suponiendo que \( JK \parallel NP \), pero de hecho, usando la propiedad de ángulos adyacentes y opuestos). Pero más sencillo: \( \angle 1 \) y \( \angle 3 \) suman \( 180^{\circ} \) (ángulos adyacentes en una recta), \( \angle 1 \) y \( \angle NSM \) son ángulos opuestos por el vértice (no, espera, mejor: \( \angle 1 = 98^{\circ} \) (ángulos opuestos por el vértice a \( \angle NSM \), no, espera, no. Debería ser: \( \angle 3 = 98^{\circ} \) (ángulos opuestos por el vértice a \( \angle NSM \)). Luego, \( \angle 2 = 180 - 98=82^{\circ} \). Y \( \angle 4 = 82^{\circ} \) (ángulos opuestos por el vértice a \( \angle 2 \)). \( \angle MSP \) y \( \angle 4 \) son ángulos opuestos por el vértice.

Step2: Concluir el valor de \( m\angle MSP \)

Como \( \angle MSP \) y \( \angle 4 \) son ángulos opuestos por el vértice, \( m\angle MSP=m\angle 4 \). Y \( m\angle 4 = 82^{\circ} \) (ya que \( \angle 2 = 82^{\circ} \) y \( \angle 2 \) y \( \angle 4 \) son opuestos por el vértice).

Answer:

\( 82 \)