Question

pregunta ¿cuál de los siguientes conjuntos de números no podría representar los lados de un triángulo? respuesta { 4 , 18 , 19 } { 13 , 19 , 29 } { 13 , 22 , 33 } { 6 , 18 , 25 }

Explanation:

Step1: Recordar la desigualdad triangular

Para que tres números $a$, $b$ y $c$ representen los lados de un triángulo, deben cumplir las siguientes desigualdades: $a + b>c$, $a + c>b$ y $b + c>a$.

Step2: Analizar el primer conjunto $\{4,18,19\}$

$4+18 = 22>19$, $4 + 19=23>18$, $18+19 = 37>4$, por lo que puede representar un triángulo.

Step3: Analizar el segundo conjunto $\{13,19,29\}$

$13+19=32>29$, $13 + 29 = 42>19$, $19+29=48>13$, por lo que puede representar un triángulo.

Step4: Analizar el tercer conjunto $\{13,22,33\}$

$13+22 = 35>33$, $13+33=46>22$, $22 + 33=55>13$, por lo que puede representar un triángulo.

Step5: Analizar el cuarto conjunto $\{6,18,25\}$

$6+18=24<25$, no cumple la desigualdad triangular, por lo que no puede representar un triángulo.

Answer:

$\{6,18,25\}$