Question

pregunta 32
simplify the expression. write your answer in simplest radical form.
$(18y^4)^{\frac{1}{2}}$
$\circ$ $18y^{\frac{4}{2}}$
$\circ$ $\sqrt{18y^4}$
$\circ$ $18^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{4}{2}}$
$\circ$ $\sqrt3{18y^4}$

Explanation:

Step1: Recuerda la regla de exponentes

La regla es que \(a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}\). Aquí, la expresión es \((18y^{4})^{\frac{1}{2}}\), así que \(n = 2\).

Step2: Aplicar la regla de exponentes

Usando la regla \( (ab)^n=a^n b^n \) y \(a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}\), tenemos que \((18y^{4})^{\frac{1}{2}}=18^{\frac{1}{2}}\cdot(y^{4})^{\frac{1}{2}}\). Pero también, \(a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}\), así que \((18y^{4})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{18y^{4}}\).

Answer:

B. \(\sqrt{18y^{4}}\)