Question

pentagon ( a ^ { prime } b ^ { prime } c ^ { prime } d ^ { prime } e ^ { prime } ) is the image of pentagon ( a b c d e ) under a dilation with a scale factor of ( \frac { 3 } { 2 } ). what is the length of segment ( overline { a ^ { prime } b ^ { prime } } )?

Explanation:

Step1: Encontrar la longitud de \( \overline{AB} \)

Observando la cuadrícula, \( \overline{AB} \) mide \( 3 \) unidades.

Step2: Aplicar la escala de dilatación

La fórmula para la longitud de un segmento dilatado es \( L'=k\times L \), donde \( k = \frac{3}{2} \) es el factor de escala y \( L = 3 \) es la longitud original.
Sustituyendo los valores: \( L'=\frac{3}{2}\times3=\frac{9}{2}=4.5 \)

Answer:

La longitud de \( \overline{A'B'} \) es \( 4.5 \)