Question

and 5 e) 7, 2, and 3 or no circle yes or no ∠bca m∠dca <, >, or =

Explanation:

Step1: Analizar el Teorema de las Desigualdades de Triángulo

El Teorema de las Desigualdades de Triángulo establece que en un triángulo, el ángulo opuesto al lado más largo es el más grande.

Step2: Comparar los lados de los triángulos \( \triangle ABC \) y \( \triangle ADC \)

En \( \triangle ABC \), \( AB = 20 \), \( BC = 9 \).
En \( \triangle ADC \), \( AD = 21 \), \( DC = 9 \).
Como \( AD>AB \) (ya que \( 21 > 20 \)) y \( BC = DC = 9 \), \( AC \) es común a ambos triángulos.

Step3: Aplicar el Teorema de las Desigualdades de Triángulo

Según el teorema, en \( \triangle ADC \), como \( AD>AB \), el ángulo opuesto a \( AD \) (\( \angle DCA \)) es mayor que el ángulo opuesto a \( AB \) (\( \angle BCA \)).

Answer:

\( \angle BCA < \angle DCA \)