Question

ángulos interiores de polígonos (nivel 2)
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pregunta
¿cuántos lados tiene un polígono regular si cada ángulo interior mide?160°
respuesta intento 1 de 2
lados
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Explanation:

Step1: Formula del ángulo interior de un polígono regular

El ángulo interior \( \theta \) de un polígono regular de \( n \) lados está dado por la fórmula \( \theta=\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n} \).

Step2: Sustituir el valor del ángulo interior

Dado que \( \theta = 160^{\circ} \), entonces \( 160^{\circ}=\frac{(n - 2)\times180^{\circ}}{n} \).
Multiplicando ambos lados por \( n \): \( 160n=(n - 2)\times180 \).
Desarrollando el lado derecho: \( 160n = 180n-360 \).
Restando \( 160n \) de ambos lados: \( 0=20n - 360 \).
Sumando \( 360 \) a ambos lados: \( 20n=360 \).
Dividiendo por \( 20 \): \( n=\frac{360}{20}=18 \).

Answer:

18