Question

1. as medalhas atribuídas nos jogos olímpicos de tóquio, que decorreram em 2021, foram totalmente produzidas a partir de material reciclado de equipamentos eletrónicos.

a figura 1 apresenta a massa de cada medalha, de ouro, de prata e de bronze, e a percentagem, em massa, dos elementos que as constituem.

medalha de ouro
massa: 556 g
ag prata 98,8%
au ouro 1,2%

medalha de prata
massa: 550 g
ag prata 100%

medalha de bronze
massa: 450 g
cu cobre 95,0%
zn zinco 5,0%

1.3. o cobre tem dois isótopos naturais, o cobre-63 e o cobre-65.
a massa isotópica relativa do cobre-63 é 62,93 e existem 4,653 mol deste isótopo na medalha de bronze.
determine a percentagem, em massa, do isótopo cobre-63 no cobre da medalha.
apresente todos os cálculos efetuados.

Explanation:

Identificar os dados fornecidos

Identificamos os valores dados no enunciado e na Figura 1:

• Massa total da medalha de bronze: \(m_{\text{medalha}} = 450\text{ g}\)
• Percentagem em massa de cobre (\(\text{Cu}\)) na medalha de bronze: \(95,0\%\)
• Quantidade de isótopo cobre-63 (\(^{63}\text{Cu}\)) na medalha: \(n_{^{63}\text{Cu}} = 4,653\text{ mol}\)
• Massa isotópica relativa do cobre-63: \(M_{^{63}\text{Cu}} = 62,93\text{ g/mol}\)

Calcular a massa total de cobre na medalha

Utilizando o conceito de Mass Percent, calculamos a massa total de cobre (\(m_{\text{cobre}}\)) presente na medalha de bronze:

$$ m_{\text{cobre}} = 450\text{ g} \times 0,950 = 427,5\text{ g} $$

Calcular a massa do isótopo cobre-63

Utilizando o conceito de Mole Calculations, determinamos a massa do isótopo cobre-63 (\(m_{^{63}\text{Cu}}\)) na medalha:

$$ m_{^{63}\text{Cu}} = n_{^{63}\text{Cu}} \times M_{^{63}\text{Cu}} $$

$$ m_{^{63}\text{Cu}} = 4,653\text{ mol} \times 62,93\text{ g/mol} \approx 292,813\text{ g} $$

Determinar a percentagem em massa de cobre-63 no cobre

Calculamos a percentagem em massa do isótopo cobre-63 em relação à massa total de cobre na medalha:

$$ \%\text{ em massa de }^{63}\text{Cu} = \frac{m_{^{63}\text{Cu}}}{m_{\text{cobre}}} \times 100 $$

$$ \%\text{ em massa de }^{63}\text{Cu} = \frac{292,813\text{ g}}{427,5\text{ g}} \times 100 \approx 68,5\% $$

Answer:

A percentagem em massa do isótopo cobre-63 no cobre da medalha é de aproximadamente \(68,5\%\).