Question

mcsd2025 - 1206310 geometría q1
lineas cortadas por una transversal
orden del día e y f son paralelas. el m∠9 = 80° y m∠5 = 55°.
¿qué medidas de ángulos son correctas? elije tres respuestas correctas.
m∠3 = 55°
m∠14 = 100°
m∠8 = 55°
m∠2 = 125°
m∠12 = 100°

Explanation:

Step1: Ángulos opuestos por el vértice

Conocer que \(m\angle5 = 55^{\circ}\), entonces \(m\angle8 = 55^{\circ}\) (ángulos opuestos por el vértice).

Step2: Ángulos adyacentes suplementarios

Como \(m\angle9 = 80^{\circ}\), entonces \(m\angle10=180 - 80=100^{\circ}\). Y \(m\angle14 = m\angle10 = 100^{\circ}\) (ángulos opuestos por el vértice).

Step3: Ángulos adyacentes suplementarios

\(m\angle2=180 - 55 = 125^{\circ}\) (ángulos adyacentes suplementarios a \(\angle3\), y \(\angle3=\angle5 = 55^{\circ}\) por ángulos alternos internos, pero \(m\angle3 = 55^{\circ}\) no es correcto porque \(\angle3\) y \(\angle5\) no son ángulos correspondientes ni alternos internos en este caso de las líneas paralelas \(e\) y \(f\) cortadas por la transversal \(c\). \(m\angle12=m\angle9 = 80^{\circ}\) (ángulos opuestos por el vértice), no \(100^{\circ}\).

Answer:

\(m\angle8 = 55^{\circ}\), \(m\angle14 = 100^{\circ}\), \(m\angle2 = 125^{\circ}\)