Question

8)\log(a\cdot b)^2

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad del logaritmo del producto

La propiedad del logaritmo $\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)$ se aplica. Aquí, $x = a$ y $y = b^2$, así que $\log_8(a \cdot b^2) = \log_8(a) + \log_8(b^2)$.

Step2: Aplicar la propiedad del logaritmo de una potencia

La propiedad $\log_b(x^n) = n\log_b(x)$ se aplica a $\log_8(b^2)$, dándonos $2\log_8(b)$.

Step3: Escribir la expresión simplificada

Combinando los pasos anteriores, la expresión se simplifica a $\log_8(a) + 2\log_8(b)$.

Answer:

$\log_{8}(a) + 2\log_{8}(b)$