Question

1. $\frac{1}{2}div(-\frac{5}{6})$ 8. $-\frac{4}{9}div(-\frac{1}{3})$ 9. $-\frac{1}{4}div\frac{7}{8}$

Explanation:

1. Para el problema \(7.\frac{1}{2}\div(-\frac{5}{6})\):

• Explicación:
• Paso 1: Recordar la regla de la división de fracciones

La división de fracciones se define como multiplicar la primera fracción por la recíproca de la segunda fracción. Es decir, \(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}\). Aquí, \(a = 1\), \(b = 2\), \(c=- 5\) y \(d = 6\). Entonces \(\frac{1}{2}\div(-\frac{5}{6})=\frac{1}{2}\times(-\frac{6}{5})\).

• Paso 2: Realizar la multiplicación

Multiplicamos los numeradores y los denominadores: \(1\times(-6)=-6\) y \(2\times5 = 10\). Así, \(\frac{1}{2}\times(-\frac{6}{5})=-\frac{6}{10}\), que se simplifica a \(-\frac{3}{5}\).

• Respuesta: \(-\frac{3}{5}\)

1. Para el problema \(8.-\frac{4}{9}\div(-\frac{1}{3})\):

• Explicación:
• Paso 1: Aplicar la regla de la división de fracciones

\(-\frac{4}{9}\div(-\frac{1}{3})=-\frac{4}{9}\times(-\frac{3}{1})\).

• Paso 2: Realizar la multiplicación

\((-4)\times(-3)=12\) y \(9\times1 = 9\). Entonces, \(-\frac{4}{9}\times(-\frac{3}{1})=\frac{12}{9}\), que se simplifica a \(\frac{4}{3}\).

• Respuesta: \(\frac{4}{3}\)

1. Para el problema \(9.-\frac{1}{4}\div\frac{7}{8}\):

• Explicación:
• Paso 1: Aplicar la regla de la división de fracciones

\(-\frac{1}{4}\div\frac{7}{8}=-\frac{1}{4}\times\frac{8}{7}\).

• Paso 2: Realizar la multiplicación

\((-1)\times8=-8\) y \(4\times7 = 28\). Así, \(-\frac{1}{4}\times\frac{8}{7}=-\frac{8}{28}\), que se simplifica a \(-\frac{2}{7}\).

• Respuesta: \(-\frac{2}{7}\)

Answer:

1. Para el problema \(7.\frac{1}{2}\div(-\frac{5}{6})\):

• Explicación:
• Paso 1: Recordar la regla de la división de fracciones

La división de fracciones se define como multiplicar la primera fracción por la recíproca de la segunda fracción. Es decir, \(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}\). Aquí, \(a = 1\), \(b = 2\), \(c=- 5\) y \(d = 6\). Entonces \(\frac{1}{2}\div(-\frac{5}{6})=\frac{1}{2}\times(-\frac{6}{5})\).

• Paso 2: Realizar la multiplicación

Multiplicamos los numeradores y los denominadores: \(1\times(-6)=-6\) y \(2\times5 = 10\). Así, \(\frac{1}{2}\times(-\frac{6}{5})=-\frac{6}{10}\), que se simplifica a \(-\frac{3}{5}\).

• Respuesta: \(-\frac{3}{5}\)

1. Para el problema \(8.-\frac{4}{9}\div(-\frac{1}{3})\):

• Explicación:
• Paso 1: Aplicar la regla de la división de fracciones

\(-\frac{4}{9}\div(-\frac{1}{3})=-\frac{4}{9}\times(-\frac{3}{1})\).

• Paso 2: Realizar la multiplicación

\((-4)\times(-3)=12\) y \(9\times1 = 9\). Entonces, \(-\frac{4}{9}\times(-\frac{3}{1})=\frac{12}{9}\), que se simplifica a \(\frac{4}{3}\).

• Respuesta: \(\frac{4}{3}\)

1. Para el problema \(9.-\frac{1}{4}\div\frac{7}{8}\):

• Explicación:
• Paso 1: Aplicar la regla de la división de fracciones

\(-\frac{1}{4}\div\frac{7}{8}=-\frac{1}{4}\times\frac{8}{7}\).

• Paso 2: Realizar la multiplicación

\((-1)\times8=-8\) y \(4\times7 = 28\). Así, \(-\frac{1}{4}\times\frac{8}{7}=-\frac{8}{28}\), que se simplifica a \(-\frac{2}{7}\).

• Respuesta: \(-\frac{2}{7}\)