Question

4\
\log(3.2^3)

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad del logaritmo $\log_a(b^c) = c\log_a(b)$

Tenemos la expresión $\log_{4}(3.2^{3})$, entonces aplicando la propiedad, se convierte en $3\log_{4}(3.2)$

Step2: Calcular $\log_{4}(3.2)$ y luego multiplicar por 3

Primero, recordamos que $\log_{a}(x)=\frac{\ln(x)}{\ln(a)}$ (cambio de base). Entonces $\log_{4}(3.2)=\frac{\ln(3.2)}{\ln(4)}$. Calculamos:
$\ln(3.2)\approx1.16315$, $\ln(4)\approx1.38629$. Entonces $\frac{1.16315}{1.38629}\approx0.8391$. Luego, multiplicamos por 3: $3\times0.8391\approx2.5173$

Answer:

$\approx2.52$ (o el valor más preciso según el cálculo)