Question

match the following.

1. in a right triangle, the ratio of the side opposite \\( \angle \theta \\), compared to the hypotenuse
2. in a right triangle, the ratio of the side opposite \\( \angle \theta \\), compared to the side adjacent \\( \angle \theta \\)
3. in a right triangle, the ratio of the side adjacent \\( \angle \theta \\), compared to the hypotenuse
4. in a right triangle, the ratio of the hypotenuse compared to the side opposite angle theta, \\( \angle \theta \\)
5. in a right triangle, the ratio of the side adjacent \\( \angle \theta \\), compared to the side opposite \\( \angle \theta \\)
6. in a right triangle, the ratio of the hypotenuse compared to the side adjacent \\( \angle \theta \\)

Explanation:

1. La definición de seno (\(\sin\theta\)) en un triángulo rectángulo es \(\frac{\text{lado opuesto}}{\text{hipotenusa}}\).
2. La definición de tangente (\(\tan\theta\)) en un triángulo rectángulo es \(\frac{\text{lado opuesto}}{\text{lado adyacente}}\).
3. La definición de coseno (\(\cos\theta\)) en un triángulo rectángulo es \(\frac{\text{lado adyacente}}{\text{hipotenusa}}\).
4. La definición de cosecante (\(\csc\theta\)) en un triángulo rectángulo es \(\frac{\text{hipotenusa}}{\text{lado opuesto}}\).
5. La definición de cotangente (\(\cot\theta\)) en un triángulo rectángulo es \(\frac{\text{lado adyacente}}{\text{lado opuesto}}\).
6. La definición de secante (\(\sec\theta\)) en un triángulo rectángulo es \(\frac{\text{hipotenusa}}{\text{lado adyacente}}\).

Answer:

1. sine
2. tangent
3. cosine
4. cosecant
5. cotangent
6. secant