Question

mandy’s garden
1 ft
7 ft
1 ft
5 ft
3 ft
3 ft
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Explanation:

Step1: Dividir la figura en secciones

Podemos dividir el jardín en tres rectángulos: el lateral izquierdo, la parte central inferior y la parte derecha inferior.
- Rectángulo izquierdo: ancho = 1 ft, alto = 7 ft. Área = $1 \times 7 = 7$ ft².
- Rectángulo central inferior: ancho = 5 ft, alto = $3 - 1 = 2$ ft (ya que la parte superior del lateral izquierdo es 1 ft y la altura total inferior es 3 ft). Área = $5 \times 2 = 10$ ft².
- Rectángulo derecho inferior: ancho = 3 ft, alto = 3 ft. Área = $3 \times 3 = 9$ ft².

Step2: Sumar las áreas

Sumar las áreas de los tres rectángulos: $7 + 10 + 9 = 26$ ft². Otra forma: usar la fórmula de área de un rectángulo grande y ajustar. El ancho total es $1 + 5 + 3 = 9$ ft, la altura total es 7 ft, pero hay un hueco. El hueco tiene ancho 5 ft y alto $7 - 3 = 4$ ft? No, mejor la primera forma. Wait, quizás mejor dividir en dos rectángulos: uno de 1x7 y otro de (5+3)x3, pero restar el hueco. Wait, no, la figura es L-con una pequeña protuberancia. Wait, la altura del lateral izquierdo es 7 ft, la altura de la parte inferior es 3 ft, así que la diferencia de altura es 7 - 3 = 4 ft. El ancho del lateral izquierdo es 1 ft, el ancho de la parte inferior (sin el lateral) es 5 + 3 = 8 ft. Entonces área total = (1x7) + (8x3) - (5x1)? No, mejor la primera división:

Rectángulo 1: 1ft (ancho) x 7ft (alto) = 7.

Rectángulo 2: (5 + 3)ft (ancho) x 3ft (alto) = 8x3=24. Pero wait, la parte superior del rectángulo 2 está debajo del rectángulo 1, así que no hay superposición. Wait, no, la altura del rectángulo 1 es 7, la del rectángulo 2 es 3, así que la parte del rectángulo 1 que está sobre el rectángulo 2 es 7 - 3 = 4 ft de alto y 5 ft de ancho (el hueco). Entonces área total = área del rectángulo 1 + área del rectángulo 2 - área del hueco? No, mejor la primera división:

Wait, la figura se puede ver como:

- Parte vertical izquierda: 1x7.

- Parte horizontal inferior: (1 + 5 + 3)x3 = 9x3=27, pero la parte superior de la vertical izquierda es 1x(7 - 3)=1x4=4, que está sobre la horizontal inferior? No, no. Me equivoqué. Vamos a contar las unidades:

La altura total es 7 ft, la altura de la parte inferior (donde está el 3 ft) es 3 ft, así que la parte superior del lateral izquierdo es 7 - 3 = 4 ft de alto, pero el ancho de esa parte superior es 1 ft, y la parte inferior del lateral izquierdo es 1 ft de ancho y 3 ft de alto (igual que la parte inferior derecha). Wait, no, la figura es:

- Lado izquierdo: 1ft de ancho, 7ft de alto (de abajo hacia arriba).

- Abajo, de la derecha del lado izquierdo, hay una sección de 5ft de ancho y (3 - 1)ft de alto (porque el lado izquierdo tiene 1ft de ancho y la altura inferior es 3ft, así que la parte entre el lado izquierdo y la sección derecha es 5ft de ancho y 2ft de alto (3 - 1 = 2)).

- Luego, la sección derecha es 3ft de ancho y 3ft de alto.

Así que:

Área lado izquierdo: 1*7 = 7.

Área sección central: 5*(3 - 1) = 5*2 = 10.

Área sección derecha: 3*3 = 9.

Suma: 7 + 10 + 9 = 26.

Otra forma: el ancho total es 1 + 5 + 3 = 9ft, la altura total es 7ft, pero hay un rectángulo hueco de 5ft de ancho y (7 - 3)ft de alto = 5*4 = 20. Área del rectángulo grande: 9*7 = 63. Área del hueco: 5*4 = 20. Entonces área real: 63 - 20 = 43? No, eso no es correcto. Me equivoqué en la forma del hueco.

Wait, la figura es como un L con una pequeña extensión a la derecha. Vamos a usar coordenadas:

- Punto inferior izquierdo: (0,0).

- Punto superior izquierdo: (0,7).

- Punto inferior derecho del lado izquierdo: (1,0).

- Punto superior derecho del lado izquierdo: (1,7).

- Luego, la parte central inferior: de (1,0) a (1 + 5, 0) a (1 + 5, 3) a (1, 3).

- Luego, la parte derecha inferior: de (1 + 5, 0) a (1 + 5 + 3, 0) a (1 + 5 + 3, 3) a (1 + 5, 3).

Ah, así es! Entonces la parte central inferior es de x=1 a x=6 (1+5), y=0 a y=3. La parte derecha inferior es de x=6 a x=9 (6+3), y=0 a y=3. El lado izquierdo es de x=0 a x=1, y=0 a y=7.

Entonces:

- Área lado izquierdo: (1 - 0)*(7 - 0) = 1*7 = 7.

- Área parte central inferior: (6 - 1)*(3 - 0) = 5*3 = 15? No, porque el lado izquierdo ya cubre x=0 a x=1, y=0 a y=7. La parte central inferior es x=1 a x=6, y=0 a y=3, que es un rectángulo de 5x3=15. La parte derecha inferior es x=6 a x=9, y=0 a y=3, que es 3x3=9. Pero entonces el lado izquierdo tiene una parte de x=0 a x=1, y=3 a y=7, que es 1x4=4. Entonces área total es (1x7) + (5x3) + (3x3) - (1x4)? No, no, porque el lado izquierdo es de y=0 a y=7, así que la parte de y=0 a y=3 del lado izquierdo es 1x3=3, y la parte de y=3 a y=7 es 1x4=4. La parte central inferior es x=1 a x=6, y=0 a y=3, que es 5x3=15. La parte derecha inferior es x=6 a x=9, y=0 a y=3, que es 3x3=9. Entonces área total es (1x3) + (1x4) + (5x3) + (3x3) = 3 + 4 + 15 + 9 = 31? No, esto es confuso.

Wait, la figura es:

- El lado izquierdo es un rectángulo de 1ft de ancho y 7ft de alto.

- Debajo del lado izquierdo, a la derecha, hay un rectángulo de 5ft de ancho y 3ft de alto, pero con un hueco de 1ft de ancho (el lado izquierdo) y 1ft de alto? No, la imagen muestra:

La altura del lado izquierdo es 7ft, la altura de la parte inferior (donde está el 3ft) es 3ft, así que la diferencia es 4ft. El ancho del lado izquierdo es 1ft, el ancho de la parte inferior (sin el lado izquierdo) es 5 + 3 = 8ft. Entonces el área total es (1 + 8) * 3 + 1 * 4 = 9*3 + 4 = 27 + 4 = 31? No, no.

Wait, mejor usar la fórmula de área de una figura compuesta: dividir en dos rectángulos.

Rectángulo 1: ancho = 1 ft, alto = 7 ft. Área = 1*7 = 7.

Rectángulo 2: ancho = (5 + 3) ft = 8 ft, alto = 3 ft. Área = 8*3 = 24.

Total área = 7 + 24 = 31? Pero entonces por qué la primera división dio 26? Me equivoqué en la altura del rectángulo central.

Wait, la parte superior del rectángulo 2 (8ft de ancho y 3ft de alto) está debajo del rectángulo 1 (1ft de ancho y 7ft de alto). La superposición es 1ft de ancho y (7 - 3)ft de alto = 4ft. Entonces área total = área rectángulo 1 + área rectángulo 2 - área superposición = 7 + 24 - (1*4) = 31 - 4 = 27? No, esto es más confuso.

Wait, la imagen:

- Lado izquierdo: 1ft (ancho) x 7ft (alto).

- La parte inferior, de la derecha del lado izquierdo, tiene:

- Una sección de 5ft de ancho y 3ft de alto, pero con un recorte de 1ft de ancho y 1ft de alto? No, la flecha indica 1ft hacia adentro en la parte central inferior.

Ah! La flecha muestra 1ft hacia adentro en la parte central inferior, es decir, la parte central inferior tiene un hueco de 1ft de ancho y 1ft de alto? No, la etiqueta 1ft es la profundidad del hueco. Entonces:

- Rectángulo grande: ancho = 1 + 5 + 3 = 9ft, alto = 7ft. Área = 9*7 = 63.

- Hueco 1: ancho = 5ft, alto = (7 - 3)ft = 4ft. Área = 5*4 = 20.

- Hueco 2: ancho = 3ft, alto = (7 - 3)ft = 4ft. Área = 3*4 = 12. No, no.

Wait, la figura es:

- El lado izquierdo es 1x7.

- La parte inferior es un rectángulo de (1 + 5 + 3)x3 = 9x3=27.

- La parte superior del lado izquierdo es 1x(7 - 3)=1x4=4.

- La parte superior de la parte central inferior es 5x(7 - 3 - 1)=5x3=15? No, la etiqueta 1ft es la altura del hueco en la parte central inferior.

Finalmente, la forma correcta es:

Dividir la figura en tres rectángulos:

1. Rectángulo izquierdo: 1ft (ancho) x 7ft (alto) → Área = 1×7 = 7.

2. Rectángulo central: 5ft (ancho) x (3 - 1)ft (alto) = 5×2 = 10 (porque la altura del hueco es 1ft, así que la altura del rectángulo central es 3 - 1 = 2ft).

3. Rectángulo derecho: 3ft (ancho) x 3ft (alto) → Área = 3×3 = 9.

Sumar: 7 + 10 + 9 = 26.

Yes, eso es correcto. Porque la parte central inferior tiene una altura de 3ft total, pero la parte superior del rectángulo central es 1ft (el hueco), así que la altura del rectángulo central es 3 - 1 = 2ft. Entonces:

- Izquierdo: 1×7 = 7.

- Central: 5×2 = 10.

- Derecho: 3×3 = 9.

Total: 7 + 10 + 9 = 26.

Answer:

26