Question

los triángulos jkl y jmn se muestran en la siguiente cuadrícula. ¿son semejantes △jkl y △jmn? elige una opción de cada menú desplegable para responder la pregunta y explicar tu razonamiento. la razón de overline{jk} a su lado correspondiente en △jmn es de escoge... la razón de overline{kl} a su lado correspondiente en △jmn es de escoge... los triángulos son semejantes si las razones de sus longitudes laterales correspondientes son escoge... por lo tanto, △jkl escoge... semejante a △jmn.

Explanation:

Step1: Determine the length of \( \overline{JK} \) and its corresponding side in \( \triangle JMN \)

Assume each grid square has side - length \( 1 \). The length of \( \overline{JK}=3 \) (counting the vertical distance). The corresponding side to \( \overline{JK} \) in \( \triangle JMN \) is \( \overline{JM} \), and \( JM = 3 \). The ratio \( \frac{JK}{JM}=\frac{3}{3} = 1 \).

Step2: Determine the length of \( \overline{KL} \) and its corresponding side in \( \triangle JMN \)

The length of \( \overline{KL}=2 \) (counting the horizontal distance). The corresponding side to \( \overline{KL} \) in \( \triangle JMN \) is \( \overline{MN} \), and \( MN = 2 \). The ratio \( \frac{KL}{MN}=\frac{2}{2}=1 \).

Step3: Use the SSS (Side - Side - Side) similarity criterion

Two triangles are similar if the ratios of their corresponding side lengths are equal. Here, the ratios of the corresponding side lengths \( \frac{JK}{JM}=\frac{KL}{MN} = 1 \).

Answer:

• La razón de \( \overline{JK} \) a su lado correspondiente en \( \triangle JMN \) es \( 1:1 \).
• La razón de \( \overline{KL} \) a su lado correspondiente en \( \triangle JMN \) es \( 1:1 \).
• Los triángulos son semejantes si las razones de sus longitudes laterales correspondientes son iguales. Por lo tanto, \( \triangle JKL \) es semejante a \( \triangle JMN \).