Question

look at this diagram:
if \\( \overleftrightarrow { t v } \\) and \\( \overleftrightarrow { w y } \\) are parallel lines and \\( m \angle y x u = 46 ^ { \circ } \\), what is \\( m \angle t u x \\)?

Explanation:

Step1: Identificar ángulos adyacentes

Los ángulos \( \angle YXU \) y \( \angle TUX \) son ángulos adyacentes y forman un ángulo recto (180°) porque \( \overleftrightarrow{WY} \parallel \overleftrightarrow{TV} \) y \( \overleftrightarrow{ZS} \) es una transversal.
$$m\angle YXU + m\angle TUX=180^{\circ}$$

Step2: Sustituir y resolver

Sustituir \( m\angle YXU = 46^{\circ} \) en la ecuación.
$$46^{\circ}+m\angle TUX = 180^{\circ}$$
Restar \( 46^{\circ} \) de ambos lados:
$$m\angle TUX=180^{\circ}- 46^{\circ}$$
$$m\angle TUX = 134^{\circ}$$

Answer:

\( 134 \)