Question

look at this diagram: if \\( \overleftrightarrow{hj} \\) and \\( \overleftrightarrow{km} \\) are parallel lines and \\( m\angle jig = 129 ^ { \circ } \\), what is \\( m\angle kln \\)?

Explanation:

Step1: Identificar ángulos adyacentes

Los ángulos \( \angle JIG \) y \( \angle JIL \) son adyacentes y forman un ángulo recto (180°). Entonces, \( m\angle JIL=180^{\circ}-m\angle JIG \).
Sustituyendo \( m\angle JIG = 129^{\circ} \), tenemos \( m\angle JIL=180^{\circ}-129^{\circ}=51^{\circ} \).

Step2: Aplicar la propiedad de ángulos alternos internos

Debido a que \( \overleftrightarrow{HJ} \parallel \overleftrightarrow{KM} \), \( \angle KLM \) y \( \angle JIL \) son ángulos alternos internos.
Según la propiedad de ángulos alternos internos en líneas paralelas, \( m\angle KLM = m\angle JIL \).

Answer:

\( 51 \)