Question

liam apoya una escalera de 18 pies contra una pared. si la escalera alcanza los 17 pies de altura, ¿qué ángulo forma con el suelo? redondea tu respuesta a la décima de grado más cercana.

Explanation:

Step1: Identificar el triángulo rectángulo

Tenemos un triángulo rectángulo donde la hipotenusa \(c = 18\) pies (longitud de la escalera) y el lado opuesto \(a=17\) pies (altura alcanzada por la escalera).

Step2: Usar la función trigonométrica seno

La función seno se define como \(\sin\theta=\frac{\text{lado opuesto}}{\text{hipotenusa}}\). Entonces \(\sin\theta=\frac{17}{18}\).

Step3: Calcular el ángulo \(\theta\)

Tomar la inversa del seno: \(\theta=\sin^{- 1}(\frac{17}{18})\).
Calculando \(\sin^{-1}(\frac{17}{18})\approx71.3^{\circ}\) (usando una calculadora científica en modo grados).

Answer:

\(71.3^{\circ}\)