Question

la figura a continuación se traslada 4 unidades a la derecha y luego se gira 180° en sentido antihorario. ¿cuáles son las coordenadas de la imagen del punto e después de estas transformaciones?

Explanation:

Step1: Encontrar coordenadas iniciales de E

De la gráfica, el punto \( E \) tiene coordenadas \( (3, 2) \).

Step2: Traslación 4 unidades a la derecha

Para una traslación horizontal \( +4 \) en \( x \), la nueva coordenada \( x \) es \( 3 + 4 = 7 \), y \( y \) permanece \( 2 \). Así, después de la traslación, \( E \) es \( (7, 2) \).

Step3: Rotación de \( 180^\circ \) antihorario

La fórmula para rotar un punto \( (x, y) \) \( 180^\circ \) antihorario (o horario, es la misma) es \( (x', y') = (-x, -y) \). Sustituyendo \( x = 7 \) y \( y = 2 \), obtenemos \( x' = -7 \) y \( y' = -2 \).

Answer:

\((-7, -2)\)