Question

a kite flying in the air has a 10 - ft line attached to it. its line is pulled taut and casts a 7 - ft shadow. find the height of the kite. if necessary, round your answer to the nearest tenth.

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa y \(a\) y \(b\) son los catetos. Aquí, \(c = 10\), \(a=7\) y \(b\) es la longitud desconocida. Entonces, \(b^{2}=c^{2}-a^{2}\).

Step2: Calcular \(b^{2}\)

Sustituir los valores: \(b^{2}=10^{2}-7^{2}=100 - 49=51\).

Step3: Encontrar \(b\)

Tomar la raíz cuadrada de \(b^{2}\): \(b=\sqrt{51}\approx7.1\).

Answer:

\(7.1\)