Question

identify the pairs of angles as corresponding, alternate interior, alternate exterior, consecutive interior, consecutive exterior, linear pair, vertical
∠1 and ∠13 :
∠2 and ∠7 :
∠6 and ∠13 :
∠3 and ∠8 :
fill in the blank 1 point
find the value of x.
fill in the blank 1 point
find the value of x.

Explanation:

5. Identificar pares de ángulos

• ∠12 y ∠13: son ángulos alternos internos.
• ∠8 y ∠7: son ángulos verticales.
• ∠6 y ∠13: son ángulos correspondientes.
• ∠9 y ∠8: son ángulos adyacentes (suplementarios, forman una línea recta).

6. Hallar el valor de \(x\)

Explicación:

Paso 1: Igualar los ángulos (son ángulos alternos internos)

\(3x + 2=44\)

Paso 2: Resolver para \(x\)

Restar \(2\) de ambos lados: \(3x=44 - 2\) → \(3x = 42\)
Dividir por \(3\): \(x=\frac{42}{3}\) → \(x = 14\)

8. Hallar el valor de \(x\)

Explicación:

Paso 1: Igualar la suma de ángulos a \(180^{\circ}\) (son ángulos suplementarios)

\((10x + 20)+110 = 180\)

Paso 2: Simplificar la ecuación

\(10x+130 = 180\)
Restar \(130\) de ambos lados: \(10x=180 - 130\) → \(10x = 50\)
Dividir por \(10\): \(x=\frac{50}{10}\) → \(x = 5\)

Respuesta:

5.

• \(\angle12\) y \(\angle13\): ángulos alternos internos
• \(\angle8\) y \(\angle7\): ángulos verticales
• \(\angle6\) y \(\angle13\): ángulos correspondientes
• \(\angle9\) y \(\angle8\): ángulos adyacentes (suplementarios)

1. \(x = 14\)
2. \(x = 5\)

Answer:

5. Identificar pares de ángulos

• ∠12 y ∠13: son ángulos alternos internos.
• ∠8 y ∠7: son ángulos verticales.
• ∠6 y ∠13: son ángulos correspondientes.
• ∠9 y ∠8: son ángulos adyacentes (suplementarios, forman una línea recta).

6. Hallar el valor de \(x\)

Explicación:

Paso 1: Igualar los ángulos (son ángulos alternos internos)

\(3x + 2=44\)

Paso 2: Resolver para \(x\)

Restar \(2\) de ambos lados: \(3x=44 - 2\) → \(3x = 42\)
Dividir por \(3\): \(x=\frac{42}{3}\) → \(x = 14\)

8. Hallar el valor de \(x\)

Explicación:

Paso 1: Igualar la suma de ángulos a \(180^{\circ}\) (son ángulos suplementarios)

\((10x + 20)+110 = 180\)

Paso 2: Simplificar la ecuación

\(10x+130 = 180\)
Restar \(130\) de ambos lados: \(10x=180 - 130\) → \(10x = 50\)
Dividir por \(10\): \(x=\frac{50}{10}\) → \(x = 5\)

Respuesta:

5.

• \(\angle12\) y \(\angle13\): ángulos alternos internos
• \(\angle8\) y \(\angle7\): ángulos verticales
• \(\angle6\) y \(\angle13\): ángulos correspondientes
• \(\angle9\) y \(\angle8\): ángulos adyacentes (suplementarios)

1. \(x = 14\)
2. \(x = 5\)