Question

guided practice
which function is the inverse of $g(x) = 3x - 15$?
a. $g^{-1}(x) = \frac{1}{3}x + 15$
b. $g^{-1}(x) = -3x + 15$
c. $g^{-1}(x) = \frac{1}{3}x + 45$
d. $g^{-1}(x) = \frac{x + 15}{3}$

Explanation:

Step1: Intercambiar x e y

Dado \( g(x) = 3x - 15 \), escribimos \( y = 3x - 15 \). Luego, intercambiamos \( x \) e \( y \): \( x = 3y - 15 \).

Step2: Resolver para y

Agregamos 15 a ambos lados: \( x + 15 = 3y \). Luego, dividimos por 3: \( y = \frac{x + 15}{3} \), que se puede escribir como \( y = \frac{1}{3}x + 5 \) (aunque la opción D está en la forma \( \frac{x + 15}{3} \)).

Answer:

D. \( g^{-1}(x)=\frac{x + 15}{3} \)