Question

graph the polygon with the vertices d(-3, -1), e(-1, 2), f(4, -2) and its image after a rotation of 180° about the origin.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Fórmula de rotación de 180°

La fórmula para rotar un punto \((x,y)\) 180° alrededor del origen es \((x,y)\to(-x,-y)\).

Paso 2: Rotar el punto D

Para el punto \(D(-3,-1)\), aplicando la fórmula: \((-3,-1)\to(3,1)\).

Paso 3: Rotar el punto E

Para el punto \(E(-1,2)\), aplicando la fórmula: \((-1,2)\to(1, - 2)\).

Paso 4: Rotar el punto F

Para el punto \(F(4,-2)\), aplicando la fórmula: \((4,-2)\to(-4,2)\).

Paso 5: Graficar

Graficar el polígono original con vértices \(D(-3,-1)\), \(E(-1,2)\), \(F(4,-2)\) y el polígono rotado con vértices \(D'(3,1)\), \(E'(1,-2)\), \(F'(-4,2)\) en un plano cartesiano.

Respuesta:

Los vértices del polígono original son \(D(-3,-1)\), \(E(-1,2)\), \(F(4,-2)\) y los vértices del polígono rotado 180° alrededor del origen son \(D'(3,1)\), \(E'(1,-2)\), \(F'(-4,2)\) para graficarlos en el plano cartesiano.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Fórmula de rotación de 180°

La fórmula para rotar un punto \((x,y)\) 180° alrededor del origen es \((x,y)\to(-x,-y)\).

Paso 2: Rotar el punto D

Para el punto \(D(-3,-1)\), aplicando la fórmula: \((-3,-1)\to(3,1)\).

Paso 3: Rotar el punto E

Para el punto \(E(-1,2)\), aplicando la fórmula: \((-1,2)\to(1, - 2)\).

Paso 4: Rotar el punto F

Para el punto \(F(4,-2)\), aplicando la fórmula: \((4,-2)\to(-4,2)\).

Paso 5: Graficar

Graficar el polígono original con vértices \(D(-3,-1)\), \(E(-1,2)\), \(F(4,-2)\) y el polígono rotado con vértices \(D'(3,1)\), \(E'(1,-2)\), \(F'(-4,2)\) en un plano cartesiano.

Respuesta:

Los vértices del polígono original son \(D(-3,-1)\), \(E(-1,2)\), \(F(4,-2)\) y los vértices del polígono rotado 180° alrededor del origen son \(D'(3,1)\), \(E'(1,-2)\), \(F'(-4,2)\) para graficarlos en el plano cartesiano.