Question

the graph of a linear function is shown on the grid, and four functions that could represent this graph...

1. just seeing that the line is going down, eliminate two answer choices.
2. put a dot on the y - int on the graph and label it.
3. based on the y - int, eliminate one more answer choice, and circle the last remaining answer choice.
4. if you were able to do steps 1 - 3, congratulations, you just answer an algebra i

staar question without doing any work
f ( g(x)=6x + 4 )
g ( g(x)=4x-\frac{3}{2} )
h ( g(x)=-\frac{3}{2}x + 6 )
j ( g(x)=-\frac{2}{3}x + 4 )

Explanation:

Step1: Identificar la intersección con el eje \(y\)

La ecuación de una función lineal es \(y = mx + b\), donde \(b\) es la intersección con el eje \(y\). Observando la gráfica, la intersección con el eje \(y\) es \(y = 4\).

• Para la función \(F\): \(g(x)=6x + 4\), \(b = 4\)
• Para la función \(G\): \(g(x)=4x-\frac{3}{2}\), \(b=-\frac{3}{2}\)
• Para la función \(H\): \(g(x)=-\frac{3}{2}x + 6\), \(b = 6\)
• Para la función \(J\): \(g(x)=-\frac{2}{3}x+4\), \(b = 4\)

Step2: Determinar la pendiente

La pendiente \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\). Observando la gráfica, la pendiente es positiva.

• Para la función \(F\): \(m = 6\)
• Para la función \(J\): \(m=-\frac{2}{3}\) (pendiente negativa)

Answer:

F. \(g(x)=6x + 4\)