Question

graph the image of square wxyz after the following sequence of transformations:
reflection across the line ( y = -x )
translation 15 units up

Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas de los vértices del cuadrado

Observando la gráfica, las coordenadas de los vértices son: \(W(10,8)\), \(X(6,12)\), \(Y(2,8)\), \(Z(6,4)\)

Step2: Aplicar la reflexión sobre la línea \(y = -x\)

La fórmula para reflejar un punto \((x,y)\) sobre la línea \(y=-x\) es \((-y,-x)\)

• Para \(W(10,8)\): \((-8,-10)\)
• Para \(X(6,12)\): \((-12,-6)\)
• Para \(Y(2,8)\): \((-8,-2)\)
• Para \(Z(6,4)\): \((-4,-6)\)

Step3: Aplicar la traslación 15 unidades hacia arriba

La fórmula para una traslación 15 unidades hacia arriba es \((x,y + 15)\)

• Para el punto \((-8,-10)\): \((-8,-10 + 15)=(-8,5)\)
• Para el punto \((-12,-6)\): \((-12,-6+15)=(-12,9)\)
• Para el punto \((-8,-2)\): \((-8,-2 + 15)=(-8,13)\)
• Para el punto \((-4,-6)\): \((-4,-6 + 15)=(-4,9)\)

Answer:

Las coordenadas de los vértices del cuadrado transformado son \(W'(-8,5)\), \(X'(-12,9)\), \(Y'(-8,13)\), \(Z'(-4,9)\). Grafique estos puntos y una los para obtener la imagen del cuadrado \(WXYZ\) después de las transformaciones.