Question

graph the image of \\( \triangle rst \\) after a reflection over the line \\( x = -3 \\).

Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas de los puntos \( R \), \( S \), \( T \)

Observando la gráfica:

• \( R(3,3) \)
• \( S(3,8) \)
• \( T(1,5) \)

Step2: Aplicar la fórmula de reflexión sobre la línea \( x = a \)

La fórmula para reflejar un punto \( (x,y) \) sobre la línea \( x = a \) es \( (2a - x,y) \). Aquí \( a=-3 \).

Para el punto \( R(3,3) \):

Sustituir \( x = 3 \) y \( a=-3 \) en la fórmula \( (2a - x,y) \):

$$
LATEXBLOCK0
$$

\( y' = 3 \), así que \( R'(-9,3) \)

Para el punto \( S(3,8) \):

Sustituir \( x = 3 \) y \( a=-3 \) en la fórmula \( (2a - x,y) \):

$$
LATEXBLOCK1
$$

\( y' = 8 \), así que \( S'(-9,8) \)

Para el punto \( T(1,5) \):

Sustituir \( x = 1 \) y \( a=-3 \) en la fórmula \( (2a - x,y) \):

$$
LATEXBLOCK2
$$

\( y' = 5 \), así que \( T'(-7,5) \)

Step3: Graficar los puntos \( R'(-9,3) \), \( S'(-9,8) \), \( T'(-7,5) \) y unir los puntos para formar \( \triangle R'S'T' \)

Answer:

Los puntos de la imagen son \( R'(-9,3) \), \( S'(-9,8) \), \( T'(-7,5) \). Se grafican estos puntos y se unen para obtener \( \triangle R'S'T' \) (la gráfica se realiza en la cuadrícula correspondiente).