Question

given that the ( k_{sp} ) of ( alpo_{4} ) is ( 9.84\times10^{-21} ) at ( 25^{circ}c ), calculate the molar solubility of ( alpo_{4} ).

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación de disociación

$$\text{AlPO}_4(s) ightleftharpoons\text{Al}^{3 +}(aq)+\text{PO}_4^{3 -}(aq)$$

Sea la solubilidad molar de $\text{AlPO}_4$ $s$. Entonces, $[\text{Al}^{3 +}]=s$ y $[\text{PO}_4^{3 -}]=s$.

Step2: Escribir la expresión de $K_{sp}$

$$K_{sp}=[\text{Al}^{3 +}][\text{PO}_4^{3 -}]$$
Sustituyendo $[\text{Al}^{3 +}]=s$ y $[\text{PO}_4^{3 -}]=s$ en la expresión de $K_{sp}$:
$$K_{sp}=s\times s=s^{2}$$

Step3: Calcular la solubilidad molar $s$

Dado que $K_{sp}=9.84\times 10^{-21}$, entonces:
$$s=\sqrt{K_{sp}}=\sqrt{9.84\times 10^{-21}}$$
$$s=\sqrt{9.84}\times\sqrt{10^{-21}}\approx3.14\times10^{-11}\approx9.92\times 10^{-11}\text{ M}$$

Answer:

$9.92\times 10^{-11}\text{ M}$