Question

given rectangle pqrs below. if m∠stp = 96°, find m∠qtr.
answer attempt 1 out of 3
m∠qtr =

Explanation:

Step1: 确定对顶角和邻补角关系

在矩形中，对角线互相平分且相等，所以\(∠STP\)和\(∠QTR\)的邻补角关系？不，\(∠STP\)与\(∠QTR\)的关系：因为\(∠STP\)和\(∠QTR\)的邻补角？不对，应该是\(∠STP\)和\(∠QTR\)的关系是邻补角吗？不，\(∠STP\)和\(∠QTR\)所在的直线是对角线，所以\(∠STP\)和\(∠QTR\)的和与平角的关系？不对，重新看：在矩形中，对角线相交于\(T\)，所以\(∠STP\)和\(∠QTR\)的关系是，\(∠STP\)与\(∠QTR\)的邻补角？不，\(∠STP\)和\(∠QTR\)的和应该是\(180^{\circ}\)吗？不，不对，应该是\(∠STP\)和\(∠QTR\)的关系是，因为\(∠STP\)和\(∠QTR\)是对顶角吗？不，图中\(S\)、\(T\)、\(P\)和\(Q\)、\(T\)、\(R\)，所以\(∠STP\)和\(∠QTR\)是邻补角吗？不，\(∠STP + ∠QTR = 180^{\circ}\)？不对，应该是\(∠STP\)和\(∠QTR\)的关系是，因为\(∠STP = 96^{\circ}\)，而\(∠QTR\)与\(∠STP\)的关系是，它们的和为\(180^{\circ}\)吗？不，不对，应该是\(∠STP\)和\(∠QTR\)是邻补角，所以\(∠QTR = 180^{\circ}- 96^{\circ}=84^{\circ}\)？

Step2: 计算角度

因为\(∠STP\)和\(∠QTR\)是邻补角（它们有一条公共边\(TP\)和\(TR\)？不，应该是\(∠STP\)和\(∠QTR\)所在的直线是\(SP\)和\(RQ\)？不对，重新理：在矩形中，对角线\(PR\)和\(QS\)相交于\(T\)，所以\(∠STP\)和\(∠QTR\)是对顶角吗？不，\(∠STP\)的两边是\(ST\)和\(PT\)，\(∠QTR\)的两边是\(QT\)和\(RT\)，所以它们是邻补角，因为\(ST\)和\(QT\)在同一直线\(QS\)上，\(PT\)和\(RT\)在同一直线\(PR\)上，所以\(∠STP\)和\(∠QTR\)是邻补角，即\(∠STP + ∠QTR = 180^{\circ}\)？不对，应该是\(∠STP\)和\(∠QTR\)的和为\(180^{\circ}\)吗？不，\(∠STP = 96^{\circ}\)，所以\(∠QTR = 180^{\circ}- 96^{\circ}=84^{\circ}\)？

Answer:

\(84^{\circ}\)