Question

find the value of x in the triangle shown below.
6
10
x
choose 1 answer:
a x = 9
b x = \sqrt{60}
c x = \sqrt{136}
d x = 8

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa. Aquí, \(a = 6\), \(c=10\) y \(b=x\). Entonces, \(6^{2}+x^{2}=10^{2}\).

Step2: Simplificar la ecuación

Calculamos \(6^{2}=36\) y \(10^{2} = 100\). La ecuación se convierte en \(36+x^{2}=100\).

Step3: Resolver para \(x^{2}\)

Restamos 36 de ambos lados: \(x^{2}=100 - 36\). Entonces, \(x^{2}=64\).

Step4: Calcular \(x\)

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: \(x=\sqrt{64}\). Como \(x>0\) (lado de un triángulo), \(x = 8\).

Answer:

D. \(x = 8\)