Question

find the value of ( x ), ( y ), and ( z ) in the parallelogram below.

(there is a parallelogram image with angles labeled: ( 95^circ ), ( (z + 1)^circ ), ( (7y - 10)^circ ), ( (-9x - 5)^circ ))

answer attempt 1 out of 2

( x = square ) ( y = square ) ( z = square )

Explanation:

Step1: 利用平行四边形邻角互补

平行四边形中，邻角之和为\(180^\circ\)，已知一个角为\(95^\circ\)，其邻角为\((-9x - 5)^\circ\)，所以\(95 + (-9x - 5)=180\)。
化简得：\(90 - 9x = 180\)，移项得\(-9x = 180 - 90 = 90\)，解得\(x = -10\)。

Step2: 利用平行四边形对角相等

平行四边形中，对角相等，\(95^\circ\)的对角为\((7y - 10)^\circ\)，所以\(7y - 10 = 95\)。
移项得\(7y = 95 + 10 = 105\)，解得\(y = 15\)。

Step3: 利用平行四边形邻角互补

\(95^\circ\)的另一个邻角为\((z + 1)^\circ\)，所以\(95 + (z + 1)=180\)。
化简得\(z + 96 = 180\)，移项得\(z = 180 - 96 = 84\)。

Answer:

\(x = -10\)，\(y = 15\)，\(z = 84\)