Question

find the value of \\(x\\).

\\((4x + 143)^\circ\\)
\\((6x + 175)^\circ\\)

Explanation:

Identificar la relación geométrica

Los dos ángulos mostrados en la imagen se forman por la intersección de dos líneas rectas y están en lados opuestos del vértice. Esto significa que son ángulos opuestos por el vértice (vertical angles), los cuales tienen la misma medida.

Plantear la ecuación algebraica

Dado que los ángulos opuestos por el vértice son iguales, igualamos sus expresiones algebraicas:

$$(4x + 143)^\circ = (6x + 175)^\circ$$

$$4x + 143 = 6x + 175$$

Resolver para la variable x

Restamos \(4x\) de ambos lados de la ecuación:

$$143 = 2x + 175$$

Restamos \(175\) de ambos lados de la ecuación:

$$143 - 175 = 2x$$

$$-32 = 2x$$

Dividimos entre \(2\):

$$x = -16$$

Answer:

Find the value of \(x\).

\(x =\) <blank>\(-16\)</blank>