Question

find the distance between p and q. round to the nearest 1,000th.

Explanation:

Step1: Determinar las coordenadas de los puntos

Observando la gráfica, la coordenada de \( Q \) es \( (4,10) \) y la coordenada de \( P \) es \( (9,-8) \).

Step2: Aplicar la fórmula de la distancia entre dos puntos

La fórmula de la distancia \( d \) entre dos puntos \( (x_1,y_1) \) y \( (x_2,y_2) \) es \( d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2} \). Aquí, \( x_1 = 4,y_1 = 10,x_2 = 9,y_2=-8 \).
Sustituimos los valores: \( d=\sqrt{(9 - 4)^2+(-8 - 10)^2}=\sqrt{5^2+(-18)^2}=\sqrt{25 + 324}=\sqrt{349} \).

Step3: Calcular y redondear

\( \sqrt{349}\approx18.681 \)

Answer:

\( 18.681 \)