Question

find the center and radius of the circle represented by the equation below. $(x - 3)^{2}+(y - 6)^{2}=25$ answer attempt 1 out of 2 center: ( ) radius: submit answer

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación estándar del círculo

La ecuación estándar de un círculo es \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\), donde \((h,k)\) es el centro y \(r\) es el radio.

Step2: Identificar \(h\), \(k\) y \(r\)

Dada la ecuación \((x - 3)^2+(y - 6)^2=25\), se compara con \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\).
Para \(h\): \(h = 3\) (ya que \(x - h=x - 3\)).
Para \(k\): \(k = 6\) (ya que \(y - k=y - 6\)).
Para \(r\): \(r^2 = 25\), entonces \(r=\sqrt{25}=5\).

Answer:

Center: \((3,6)\)
Radius: \(5\)