Question

e figure below shows a circular courtyard.
its diameter is 96 m.

(a) use the calculator to find the circumference and area of the courtyard.
use 3.14 for \\(\pi\\) in your calculations, and do not round your answers.
make sure to include the correct units.

circumference:

area:

(b) the courtyard will be paved.
which measure would be used in finding the amount of pavement needed?
\\(\circ\\) circumference \\(\circ\\) area

(c) a chain will surround the courtyard.
which measure would be used in finding the amount of chain needed?
\\(\circ\\) circumference \\(\circ\\) area

Explanation:

Step1: Calcular el radio

El radio \( r \) es la mitad del diámetro. Dado que el diámetro es \( 96 \, \text{m} \), entonces \( r = \frac{96}{2} = 48 \, \text{m} \).

Step2: Calcular la circunferencia

La fórmula para la circunferencia de un círculo es \( C = \pi d \) (donde \( d \) es el diámetro) o \( C = 2\pi r \). Usando \( d = 96 \, \text{m} \) y \( \pi = 3.14 \):
\( C = 3.14 \times 96 = 301.44 \, \text{m} \).

Step3: Calcular el área

La fórmula para el área de un círculo es \( A = \pi r^2 \). Sustituyendo \( r = 48 \, \text{m} \) y \( \pi = 3.14 \):
\( A = 3.14 \times 48^2 = 3.14 \times 2304 = 7234.56 \, \text{m}^2 \).

Step4: Resolver (b)

Para pavimentar el patio, se necesita cubrir la superficie, por lo que se usa el área.

Step5: Resolver (c)

Para rodear el patio con una cadena, se necesita la longitud del borde, que es la circunferencia.

Answer:

(a) Circumference: \( 301.44 \, \text{meters} \)
Area: \( 7234.56 \, \text{square meters} \)
(b) Area
(c) Circumference