Question

in the figure below, ( l parallel m ).
find the values of ( y ) and ( x ).
( y = square )
( x = square )

Explanation:

Step1: Identificar ángulos correspondientes

Dado que \( l \parallel m \), el ángulo de \( 62^\circ \) y \( 3x + 2 \) son ángulos correspondientes, por lo tanto son iguales. Entonces:
\( 3x + 2 = 62 \)

Step2: Resolver para \( x \)

Restar 2 de ambos lados:
\( 3x = 62 - 2 = 60 \)
Dividir por 3:
\( x = \frac{60}{3} = 20 \)

Step3: Encontrar \( y \)

Los ángulos \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos suplementarios (forman un ángulo recto? No, forman un ángulo de 180°? Espera, en la figura, \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos adyacentes que forman una línea recta, por lo que suman 180°? No, espera, en la figura, el ángulo \( 3x + 2 \) y \( y \) son ángulos que forman un par lineal? Wait, no, en la figura, dado que \( l \parallel m \), el ángulo de 62° y \( y \) son ángulos suplementarios? Wait, no, el ángulo \( 3x + 2 \) es igual a 62°, entonces \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que suman 180°? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que forman un ángulo recto? No, en la figura, el ángulo \( 3x + 2 \) y \( y \) son ángulos adyacentes que forman una línea recta, por lo que \( y + (3x + 2) = 180 \)? Wait, no, en la figura, el ángulo de 62° y \( y \) son ángulos que suman 180°? Wait, no, dado que \( l \parallel m \), el ángulo de 62° y \( 3x + 2 \) son iguales (correspondientes), entonces \( 3x + 2 = 62 \), entonces \( 3x = 60 \), \( x = 20 \). Luego, \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que forman un par lineal? No, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que suman 180°? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que forman un ángulo recto? No, en la figura, el ángulo \( 3x + 2 \) es 62°, entonces \( y \) y 62° son ángulos suplementarios? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que forman una línea recta, por lo que \( y + (3x + 2) = 180 \)? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que son opuestos por el vértice? No, en la figura, el ángulo \( y \) y el ángulo de 62° son ángulos suplementarios. Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que suman 180°? Wait, no, dado que \( 3x + 2 = 62 \), entonces \( y + 62 = 180 \)? No, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que forman un ángulo de 180°? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos adyacentes que forman una línea recta, por lo que \( y + (3x + 2) = 180 \). Entonces:
\( y + 62 = 180 \) (porque \( 3x + 2 = 62 \))
Entonces \( y = 180 - 62 = 118 \)? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que forman un ángulo recto? No, en la figura, el ángulo \( 3x + 2 \) es 62°, entonces \( y \) es 180 - 62 = 118? Wait, no, en la figura, el ángulo \( y \) y \( 3x + 2 \) son ángulos que suman 180°, entonces \( y = 180 - (3x + 2) = 180 - 62 = 118 \).

Answer:

\( y = 118 \), \( x = 20 \)